Buku Ajar Geometri Analitik

Buku Ajar Geometri Analitik

Buku ini terdiri dari beberapa bab. Bab pertama berisi pendahuluan, bab dua membahas tentang vector, bab tiga tentang sistem koordinat kartesius, bab empat tentang garis lurus, bab lima tentang bidang datar, bab enam tentang lingkaran dan bola, serta untuk bab tujuh tentang irisan kerucut.

Salah satu ahli matematika dalam bidang geometri analitik adalah Rene Descartes (1596-1650). Rene Descartes lahir di Desa La Haye tahun 1596. Waktu mudanya dia bersekolah di Yesuit, College La Fleche. Pada umur 20 tahun, dia mendapat gelar ahli hukum dari Universitas Poitiers. Descartes meyakini bahwa tidak ada ilmu apapun yang bisa dipercaya tanpa matematika.   Pemikiran Descartes mengenai geometri analitik dituangkan dalam tulisannya yang berjudul La Geometrie. Karyanya yaitu koordinat cartesius. Uraian geometri pada bagian pertama dari karya ini diuraikan mengenai aljabar geometri sebagai pengembangan dari aljabar geometri sebagai pengembangan aljabar geometri gerik purbakala.

Saat Descartes mempelajari bentuk-bentuk dengan menggunakan sumbu-sumbu, Descartes menemukan hasil yang mengejutkan yaitu semua bentuk mempunyai kategori persamaan umum seperti halnya garis lurus. Temuan lainnya, dalam menentukan suatu titik. Untuk menentukan suatu titik harus memenuhi relasi x dan y. Pada suatu sumbu dilukiskan x, mengapit sudut tertentu dengan sumbu yang dilukiskan y, maka terbentuk (x,y). Geometri analitik merupakan kajian terhadap objek-objek geometri dengan menggunakan sistem koordinat yang diulas menggunakan konsep dan prinsip aljabar  dan analisis. Perkembangan geometri analitik dimulai dengan kehadiran bentuk baru persamaan. Bentuk baru persamaan tersebut memungkinkan untuk mengklarifikasikan  kurva berdasarkan derajat (degree).

Kurva berderajat satu adalah garis lurus, kurva berderajat dua merupakan irisan kerucut dan kurva berderajat tiga dinamakan kurva kubik (cubic curves). Rene Descartes (1596-1650) menggunakan bentuk baru persamaan tersebut untuk mengubah masalah-masalah geometri menjadi masalah aljabar menggunakan koordinat sehingga dapat diselesaikan dengan manipulasi aljabar. Pengubahan tersebut dilakukan berdasarkan relasi antara himpunan titik-titik yang berkorespondensi satu-satu dengan himpunan bilangan rill. Sebuah titik dapat dinyatakan sebagai pasangan bilangan rill (x,y).

Buku Ajar Geometri Analitik ini diterbitkan oleh Penerbit Buku Pendidikan Deepublish. Lihat koleksi buku lainnya di : Toko Buku Online Deepublish